Podría saltarse este capítulo y pasar directamente a los ajustes de la cámara. Pero entonces se perdería lo mejor — y lo más útil. Pues la técnica con la que va a trabajar enseguida no es una caja mágica que cayó del cielo hace cinco años. Es el capítulo más reciente de una historia muy antigua: el intento de comprender el mundo a partir de puntos de vista. Quien conoce esta historia entiende no solo por qué las reglas de captura son como son — también pierde el último resto de reverencia ante la supuesta caja negra. Es geometría. Es antigua. Y es maravillosa.
La línea de tiempo de este capítulo. Cada estación se relata a continuación — y cada una deja un rastro hasta su cámara de hoy.
Empecemos con una imagen que aún hoy se puede ver desde el avión sobre el norte de Italia: campos, calles y zanjas que durante kilómetros siguen una retícula rigurosa. Esta retícula tiene unos dos mil años. La trazaron los agrimensores romanos — con un aparato que desde la óptica actual resulta conmovedoramente simple: la groma, una cruz de brazos de madera con plomadas colgantes, con la que se podían replantear ángulos rectos exactos. Con ella dividían los territorios conquistados en cuadrados uniformes (la centuriatio), alineaban calles rectas como un hilo a lo largo de cientos de kilómetros y fundaban ciudades cuyos planos perduran hasta hoy.
Su caja de herramientas contenía más: la dioptra, desarrollada en la Antigüedad griega y descrita por el ingeniero Herón de Alejandría, podía medir ángulos — un precursor temprano del teodolito que los agrimensores aún usan hoy. Con el chorobates, un largo nivel de agua, los ingenieros romanos controlaban la pendiente de sus acueductos hasta fracciones de grado — de otro modo, las conducciones de agua de más de cincuenta kilómetros habrían sido sencillamente imposibles.
¿Qué tiene esto que ver con la fotografía? Todo — pues aquí nace la idea central de la que desciende todo lo demás: Se puede medir el mundo apuntándolo desde varios puntos fijos. Dos observadores que ven la misma torre conocen, con sus dos ángulos de visión y la distancia entre sí, la distancia a la torre — sin ir jamás hasta allí. Eso es en esencia triangulación, y es exactamente el principio con el que DFX SplatCore calcula, a partir de sus fotos, la posición de cada punto de imagen en el espacio. La diferencia no está en el principio, sino en la escala: donde dos agrimensores romanos apuntaban a una torre, hoy cientos de fotos apuntan a millones de puntos.
La triangulación, el principio primigenio: lo que aquí hacen dos agrimensores con una torre, lo hace DFX SplatCore con cada punto de imagen de su serie fotográfica — millones de veces.
Honestidad en el detalle — ¿eran los romanos fotogrametristas? No — y aquí se es riguroso con estas cosas, precisamente porque la Parte 5 quiere hacer limpieza de mitos. Los romanos fueron maestros de la medición: puntos, ángulos, alineaciones. Pero nunca midieron a partir de imágenes — para eso les faltaban dos cosas: la comprensión matemática de la perspectiva y la propia imagen en la que se pueda confiar. Ambas llegan en las dos estaciones siguientes. Los romanos son la raíz de la medición, no de la fotogrametría — pero sin esa raíz no existiría todo el árbol.
Un milenio y medio después, Florencia, hacia 1420. El maestro de obras Filippo Brunelleschi — el mismo que más tarde erigirá la famosa cúpula de la catedral — realiza un experimento que cambia la historia del arte: pinta el baptisterio exactamente como aparece desde un punto determinado, perfora un agujero en la tabla y hace que los espectadores miren a través de ese agujero a un espejo que refleja la pintura. Imagen pintada y edificio real se vuelven indistinguibles. El mensaje: una imagen no es una invención libre — sigue leyes, y quien las conoce puede reproducir la realidad con exactitud.
Lo que Brunelleschi demostró, lo puso por escrito Leon Battista Alberti en 1435 en «De pictura» — la primera descripción matemática de la perspectiva central. Su famosa imagen para ello: la pintura es una ventana abierta a través de la cual se ve el mundo; los rayos visuales del ojo a las cosas atraviesan el plano de la ventana, y donde lo atraviesan está la imagen. Piero della Francesca profundizó en la matemática que hay detrás, y Alberto Durero construyó finalmente aparatos que demostraban el principio mecánicamente — sus xilografías de 1525 muestran dibujantes que apuntan a través de visores y rejillas de hilo, para trasladar la realidad punto por punto al plano de la imagen.
Retengamos lo que aquí — siglos antes de la primera cámara — ya se comprendía por completo: Una imagen en perspectiva es una proyección geométrica con propiedades exactamente determinables. Cada cámara que hoy toma en la mano es, en su núcleo, la ventana de Alberti: un plano (el sensor), a través del cual los rayos visuales (la luz por el objetivo) reproducen el mundo. Cuando DFX SplatCore habla de «parámetros de cámara», se refiere exactamente a las magnitudes que describen esta ventana — dónde está, hacia dónde apunta, cuánto abre.
La ventana de Alberti (1435). Sustituya «ojo» por «sensor» y «ventana» por «plano de imagen del objetivo» — y tendrá el modelo de cámara con el que calcula DFX SplatCore.
Hasta ahora el cálculo iba en una dirección: mundo → imagen. El siguiente paso es el decisivo, y se pasa por alto con facilidad. Primero se amplió la triangulación de los antiguos agrimensores hasta convertirla en ciencia: Gemma Frisius describió en 1533 cómo se cartografía un país entero mediante cadenas de triángulos, y Willebrord Snellius midió a comienzos del siglo XVII por primera vez toda una comarca así — el método con el que más tarde se cartografiaron continentes.
Pero entonces, en 1759, Johann Heinrich Lambert — matemático, físico, autodidacta — publicó un escrito con el hermoso título «La perspectiva libre». En él hay, casi de pasada, una idea revolucionaria: se puede calcular la perspectiva al revés. A partir de una imagen correcta en perspectiva se puede determinar desde dónde fue tomada — el emplazamiento y la dirección de la mirada del dibujante se deducen de la propia imagen. Los especialistas lo llaman hoy resección, y es exactamente la operación que DFX SplatCore ejecuta para cada una de sus fotos: ¿Dónde estaba la cámara cuando se creó esta imagen?
Tome conciencia del momento: la matemática completa de la fotogrametría existía así ochenta años antes de la fotografía. Lo que faltaba no era comprensión — faltaba una imagen a cuya perspectiva se pudiera creer. Un dibujo a mano nunca es lo bastante exacto; el dibujante se equivoca, interpreta, embellece. El mundo esperaba, sin saberlo, una imagen que dibujara la propia geometría.
En 1839 Louis Daguerre presentó en París el primer procedimiento fotográfico apto para la práctica (Nicéphore Niépce ya había sentado las bases en la década de 1820). Para el arte fue una sensación. Para la medición fue el cumplimiento de un deseo secular: por fin una imagen que no interpreta la perspectiva, sino que la registra con exactitud física. La luz cae por un objetivo sobre una placa — esa es la ventana de Alberti, solo que sin el dibujante que yerra.
No pasó ni una década hasta que alguien trazó la conexión. El oficial francés Aimé Laussedat empezó hacia 1850 a elaborar mapas a partir de fotografías — lo llamó métrophotographie y hoy se le considera el padre de la fotogrametría. Fíjese de dónde venía: de la agrimensura. La nueva disciplina no nació en los estudios fotográficos, sino entre los cartógrafos — como continuación directa de la línea que empezó con la groma.
El rastro alemán de esta historia comienza con un casi accidente. El joven maestro de obras Albrecht Meydenbauer midió en 1858 la catedral de Wetzlar — del modo entonces habitual: a mano, colgado de una cuerda, en la fachada. Al hacerlo casi cae y muere. La experiencia le llevó a una idea que desde la óptica actual suena evidente y entonces era audaz: ¿Por qué trepar por el edificio si se puede fotografiar y medir en el escritorio? Meydenbauer desarrolló cámaras métricas propias, acuñó en 1867 el término «fotogrametría» — y fundó en 1885 el Real Instituto Prusiano de Imágenes Métricas, el primer archivo del mundo que registraba sistemáticamente monumentos arquitectónicos en imágenes métricas.
Por qué este instituto fue más que una administración lo muestra el siglo veinte: cuando guerras y catástrofes destruyeron edificios, las placas de vidrio de Meydenbauer se convirtieron en la base sobre la que lo perdido pudo reconstruirse o al menos documentarse. Retenga este pensamiento — una buena imagen es un seguro contra la pérdida. Volverá a aparecer cuando más adelante se hable de la digitalización del patrimonio cultural. Lo que Meydenbauer empezó con placas de vidrio para catedrales, puede hacerlo usted hoy con una cámara para cualquier cosa que le importe.
Imagen IA
Durante un siglo la fotogrametría siguió siendo un oficio de especialistas: cámaras métricas, visores estereoscópicos, aparatos de restitución que llenaban salas, en los que operadores formados dibujaban punto por punto mapas a partir de fotos aéreas. La matemática era la antigua — triangulación y resección —, pero cada punto costaba trabajo manual.
Entonces llegaron los ordenadores, y con ellos cayó la última barrera. En la década de 1990 el procesamiento de imágenes aprendió a reconocer por sí mismo puntos destacados — la esquina de una ventana, una mancha en un muro, mil veces por imagen, sin intervención humana. Con ello se pudo automatizar la resección de Lambert: el ordenador encuentra los mismos puntos en muchas fotos, calcula a partir de ello simultáneamente los emplazamientos de todas las cámaras y la posición de todos los puntos en el espacio — un procedimiento llamado Structure from Motion («estructura a partir del movimiento»). En 2006 el proyecto Photo Tourism mostró algo entonces asombroso: a partir de fotos corrientes de vacaciones de gente desconocida sacadas de internet se pudo reconstruir espacialmente la catedral de Notre-Dame. En 2016 el software libre COLMAP reunió el estado de esta investigación — y precisamente ese COLMAP trabaja hoy en DFX SplatCore, cuando usted importa una gran serie de imágenes.
Deje que la amplitud de este arco haga efecto un momento: la resección que Lambert describió en 1759 para una única imagen dibujada corre hoy en minutos sobre cientos de fotos y millones de puntos. Nada de ello es magia — es la misma geometría, solo que increíblemente más rápida. Cuando DFX SplatCore le informa, tras la importación, de que ha calculado las posiciones de las cámaras, ha hecho exactamente lo que un agrimensor romano habría comprendido en principio. Solo que él habría necesitado algo más de tiempo.
Hasta aquí esta historia cuenta durante dos mil años una cosa con ropajes siempre nuevos: medir. ¿Dónde está el punto? ¿Qué altura tiene la torre, qué anchura la calle, qué profundidad el espacio? El resultado eran cifras, mapas, planos, nubes de puntos — imágenes para el entendimiento.
Hacia el año 2020 sucede entonces algo fundamentalmente nuevo, y es importante reconocer el corte como corte: la investigación plantea otra pregunta. Ya no «¿dónde está cada punto?», sino «¿cómo se ve esta escena desde un punto de vista cualquiera?» — no medir, sino reproducir. El resultado no es un plano, sino una experiencia: uno se mueve libremente por una escena fotorrealista, como si estuviera dentro. Cómo se llegó a ello, qué ideas se adelantaron mutuamente y por qué precisamente un procedimiento llamado Gaussian Splatting ganó la carrera — esa es la historia de la parte siguiente.
Para usted como fotógrafa o fotógrafo este corte tiene un significado muy práctico que atraviesa todos los capítulos siguientes: Algunas reglas de captura de la era de la medición siguen valiendo sin cambios (la geometría sigue necesitando puntos de vista y nitidez), otras han quedado obsoletas, y otras más son más importantes que nunca. Qué regla pertenece a qué cajón lo aclara la Parte 5 — el capítulo de los mitos. Pero antes echamos un vistazo más de cerca al recién llegado.
